Die Kathete und der falsche Hypotenusenabschnitt
Die Konstruktion
Man zeichne zunächst eine Strecke PQ der Länge a. Dies wird einmal unsere Kathete. Nun zeichne man im Punkte Q die Senkrechte b zu dieser Strecke. Dies wird einmal die andere Kathete. Auf dieser markiere man einen Punkt R mit Abstand hb/2 zu Q. (Wie man Strecken halbiert, sollte bekannt sein.)
Nun zeichne man die Strecke PR ein und verlängere sie über den Punkt R hinaus um hb/2. Der Endpunkt sei S. Als nächstes zeichne man einen Kreis mit Mittelpunkt P durch den Punkt S. T sei einer der Schnittpunkte dieses Kreises mit der Senkrechten b.
Das Dreieck PQT ist das gesuchte Dreieck.